les droites remarquables dans un triangle pdf
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c) Exercice d’application: Soit MPQ un triangle, (d 1) et (d 2) les bissectrices angles respectifs MPQ et QMP. Elles se coupent en J. Montre que J appartient à la bissectrice (d 3) de MQP. SOLUTION Dans le triangle MPQ on a les bissectrices Démontrer que les droites (OA) et (BH) sont perpendiculaires. Construction du centre du cercle circonscrit à un triangle. On définit de même les hauteurs issues de B, et de C. Alors leshauteurs du triangle se coupent en un Conclusion: Dans le triangle A’B’C’, les droites (AH), (BK) et (CL) sont les trois médiatrices de ce triangle. Propriété: Les trois hauteurs d’un triangle sont concourantes en un point l’orthocentre d’un triangle. Construction du centre du cercle circonscrit à un triangle. Propriété: Les trois hauteurs Il s’agit des médiatrices, des médianes et des hauteurs de ce triangle. Comme nous savons que les médiatrices d’un triangle sont concourantes, nous pouvons affirmer que ces trois droites (AH), (BK) et (CL) sont concourantes. Elles sont sécantes en G. Donc G est le centre de gravité du triangle AEC. En déduire que la droite (CG) Les trois bissectrices d’un triangle se coupent en un point:on dit qu’elles sont concourantes. Hauteurs d’un triangle Définition: On appelle hauteur d’un triangle, une droite quipasse par un des sommets du triangleest perpendiculaire au côté opposé à ce sommet. Toutes les leçons de la géométrie Physique Contenu et structure de la leçon I. MédiatricesMédiatrice d’un segmentMédiatrices d’un triangle II. Hauteurs d’un triangle Conclusion: Dans le triangle A’B’C’, les droites (AH), (BK) et (CL) sont les trois médiatrices de ce triangle. Médiane issue d’un sommet dans un triangle , ·Les hauteurs Définition: La hauteur issue d’un sommet d’un triangle est la droite passant par ceet Dans le triangle AEC, les droites (EO) et (AB) sont des médianes. Ces trois droites représentent, pour le triangle ABC, les hauteurs Avec la géométrie analytique, tu vas déterminer une équation de ces droites et calculer, en particulier, les Dans un triangle, on appelle hauteur une droite qui passe par un sommet perpendiculairement au côté opposé. l’orthocentre d’un triangle. Construction du centre du cercle inscrit dans un triangle. Toutes les leçons de la Le point de la hauteur située sur droite (BC) est le pied de la hauteur. Solution: Dans le triangle OAB: O est un sommet (OH) ^ (AB) (hypothèse – la droite D est perpendiculaire à (AB)) donc (OH) est la hauteur issue de O. A est un sommet (AA') ^ (OB) (hypothèse) donc (AA’) est la hauteur issue de A. Les deux hauteurs (OH) et (AA’) seLe cercle circonscrit au triangle passe par les trois sommets du triangle. Construction du centre du cercle inscrit dans un triangle. Comme nous savons que les médiatrices d’un triangle sont Dans un triangle, une hauteur est la droite passant par un sommet et perpendiculaire au côté opposéPropriété des trois hauteurs d'un triangle.
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